光线步进：用距离场画 3D

每个像素发出一条光线

光栅化是“三角形找像素”，光线步进反过来，是“像素找表面”。每个像素根据相机位置 ro 和方向 rd 发出一条光线，沿着它寻找与场景的交点。场景不是网格，而是一个 3D 的有向距离函数 map(p)：返回点 p 到最近表面的距离。

球体追踪

距离场有个美妙的性质：以 p 为球心、map(p) 为半径的球内一定没有任何物体。所以每一步都可以安全地前进这么远：

for (int i = 0; i < uSteps; i++) {
  float d = map(ro + rd * t);
  if (d < 0.001 * t) { hit = true; break; }
  t += d;
}

空旷处步子大，靠近表面时步子小，几十步就能精确命中。把“max march steps”调低，物体边缘会先出问题：那里光线擦边而过，需要更多步。

图元与平滑并集

球、圆环、圆角盒都有简单的 SDF。并集用 min，但 min 会留下尖锐的折痕。平滑最小值 smin 在距离相差小于 k 时把两者混合，形状就像液体一样融合：

float smin(float a, float b, float k) {
  float h = clamp(0.5 + 0.5 * (b - a) / k, 0.0, 1.0);
  return mix(b, a, h) - k * h * (1.0 - h);
}

法线：距离场的梯度

表面的法线就是距离场增长最快的方向，也就是梯度。在命中点附近取几个微小偏移，比较 map 的差值即可得到它（本例用四面体四次采样的技巧）。

软阴影与 AO

• 软阴影：从命中点朝光源再步进一次。如果途中某处离物体很近（h 小）且离起点很近（t 小），就处于半影里，res = min(res, k * h / t)。k 越大，阴影边缘越硬。
• 环境光遮蔽（AO）：沿法线方向采样几个距离。如果实际距离比预期小，说明附近有遮挡，就让它变暗。缝隙和接触处因此自然变暗。

最后加上 Phong 高光、菲涅尔边缘光和距离雾，再做 gamma 校正，一个“没有三角形”的 3D 场景就完成了。